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    若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（　　）
    A．-1B．1C．
    1
    2
    		D．2
    B
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2012届山东省临淄外国语实验学校九年级中考模拟考试（2）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    二次函数y＝﹣x2＋2x＋m的图象与x轴交于A.B两点（B在A右侧），顶点为C，且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.
    （1）求此抛物线的解析式.
    （2）求直线BC的解析式.
    （3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标.
    【提示：（＋1）（－1）＝1】

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省临淄外国语实验学校九年级中考模拟考试（2）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    二次函数y＝﹣x2＋2x＋m的图象与x轴交于A.B两点（B在A右侧），顶点为C，且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.

    （1）求此抛物线的解析式.

    （2）求直线BC的解析式.

    （3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标.

    【提示：（＋1）（－1）＝1】

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
    （1）求C1的顶点坐标；
    （2）在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象．
    （3）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
    （4）若P（n，y1），Q（1，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x-3
    （1）填写表格，并在所给的直角坐标系中描点，画出该函数的图象．
    x … …
    y=x2-2x-3 … …
    （2）填空：
    ①该抛物线的顶点坐标是
    （1，-4）
    （1，-4）

    ②该抛物线与x轴的交点坐标是
    （-1，0）（3，0）
    （-1，0）（3，0）

    ③当x
    ＞1
    ＞1
    时，y随x的增大而增大；
    ④若y＞0，则x的取值范围是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ；
    ⑤若将抛物线y=x2-2x-3向
    左
    左
    平移
    1
    1
    个单位，再向
    上
    上
    平移
    4
    4
    个单位后可得到抛物线y=x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
    （1）求C1的顶点坐标；
    （2）在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象．
    （3）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
    （4）若P（n，y1），Q（1，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
    现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
    【尝试】
    （1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是______；
    （2）判断点A是否在抛物线E上；
    （3）求n的值．
    【发现】
    通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是______．
    【应用1】
    二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
    【应用2】
    以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的个数是（　　）
    ①若图象与x轴有交点，则a≤4
    ②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
    ③当a=-3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
    ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-1
    ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（　　）
    ①若图象与x轴有交点，则a≤4；
    ②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8；
    ③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3；
    ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3；
    ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市育英学校九年级（上）月考数学试卷B班（9月份）（解析版） 题型：选择题

    已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（ ）
    ①若图象与x轴有交点，则a≤4；
    ②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8；
    ③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3；
    ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3；
    ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙教版九年级（上）期末学业评价数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的个数是（ ）
    ①若图象与x轴有交点，则a≤4；②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8；
    ③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是（3，0）；
    ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点x，则a=-1；
    ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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