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已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+（a²-3）x-a+1=0的一个根，则a的值是（　　）

A．2

B．-2

C．2，-2

D．1

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

，x1x2=

．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x₁+x₂=

，x₁x₂=

．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的两个实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a²+3a+b的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系： $数学公式$ ， $数学公式$ ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x₁+x₂=，x₁x₂=．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的两个实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a²+3a+b的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知a、b为整数，若一元二次方程x²-ax^a-b+（2a-b-1）x+a²+a-b-4=0的根都是整数，求a、b的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程x²+（2a-1）x+a²=0（a为整数）的两个实数根是x₁、x₂，则

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、已知关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0
（1）当a=2时，解这个方程；
（2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．

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科目：初中数学 来源： 题型：

9、已知a，b是一元二次方程x²+4x-3=0的两个实数根，则a²-ab+4a的值是（　　）

A、6

B、0

C、7

D、-1

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、已知关于x的方程（a²-a）x²+ax+a²-1=0
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知，关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若a，b是此方程的两个根，且满足（a²-2a+2）（2b²-4b-1）=3，求m的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知a是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根中较小的根．
（1）求a²-4a+2012的值：（2）化简求值

a2-2a+1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知a，b是一元二次方程x²+x-2011=0的两个根，则a²+2a+b的值为（　　）

A．2010

B．2011

C．2012

D．无法确定

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