对于多项式x³-5x²+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x³-5x²+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x³-2x²-13x-10的因式．

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?

ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x²－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x²－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的两个根，且x₁＝4x₂－2，则m＝__________________．