符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中真命题的序号有（ ） |
相关习题
科目：高中数学
来源：
题型：
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中真命题的序号有（ ）
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中真命题的序号有（ ）
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科目：高中数学
来源：2010-2011学年山东省淄博市重点中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中真命题的序号有（ ）
A．②③
B．①④
C．③④
D．②④
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科目：高中数学
来源：2012-2013学年山东省青岛市即墨实验高中高三（上）教学质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中真命题的序号有（ ）
A．②③
B．①④
C．③④
D．②④
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科目：高中数学
来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练06（理科）（解析版）
题型：选择题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的个数是（ ）
①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]
②方程f（x）=
有无数解
③函数f（x）是周期函数
④函数f（x）是R上的增函数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：高中数学
来源：
题型：单选题
符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的个数是
①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]②方程f（x）=
有无数解③函数f（x）是周期函数④函数f（x）是R上的增函数．
- A.
1个
- B.
2个
- C.
3个
- D.
4个
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科目：高中数学
来源：江西省赣县中学2011届高三适应性考试数学理科试题
题型：013
对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：[π]＝3，[－1.08]＝－2．如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是
[ ]
B．
方程
有且仅有一个解
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科目：高中数学
来源：
题型：
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函数f（x）=[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数．这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用．
从函数f（x）=[x]的定义可以得到下列性质：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；与函数f（x）=[x]有关的另一个函数是g（x）={x}，它的定义是{x}=x-[x]，函数g（x）={x}叫做“取零函数”，这也是一个常用函数．
（1）写出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），写出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．
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科目：高中数学
来源：2012-2013学年广西北海市合浦七中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函数f（x）=[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数．这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用．
从函数f（x）=[x]的定义可以得到下列性质：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；与函数f（x）=[x]有关的另一个函数是g（x）={x}，它的定义是{x}=x-[x]，函数g（x）={x}叫做“取零函数”，这也是一个常用函数．
（1）写出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），写出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．
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科目：高中数学
来源：2012-2013学年广西北海市合浦七中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函数f（x）=[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数．这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用．
从函数f（x）=[x]的定义可以得到下列性质：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；与函数f（x）=[x]有关的另一个函数是g（x）={x}，它的定义是{x}=x-[x]，函数g（x）={x}叫做“取零函数”，这也是一个常用函数．
（1）写出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），写出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．
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