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    定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，那么一定有（　　）
    A．f（x）在R上是增函数B．f（x）在R轴上是减函数
    C．f（x）是奇函数D．f（x）是偶函数
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，那么一定有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，那么一定有（　　）
    A．f（x）在R上是增函数B．f（x）在R轴上是减函数
    C．f（x）是奇函数D．f（x）是偶函数

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    科目：高中数学 来源：2002-2003学年北京市北大附中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有成立，那么一定有（ ）
    A．f（x）在R上是增函数
    B．f（x）在R轴上是减函数
    C．f（x）是奇函数
    D．f（x）是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有数学公式成立，那么一定有


    1. A.
      f（x）在R上是增函数
    2. B.
      f（x）在R轴上是减函数
    3. C.
      f（x）是奇函数
    4. D.
      f（x）是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论：
    ①f（a）＞f（0）
    ②f(
    1+a
    2
    )＞f(
    		a
    )
    ③f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-3)
    ④f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-a)
    其中所有的正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
    π
    2
    )=1    ．给出下列结论：f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
    A、②③B、②④C、①③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=1．给出下列结论：
    ①f（
    π
    4
    ）=
    1
    2

    ②f（x）为奇函数  
    ③f（x）为周期函数  
    ④f（x）在（0，π）内为单调函数
    其中正确的结论是
     
    ．（ 填上所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=1．给出下列结论：其中，正确的结论序号是
    ②③
    ②③
    ．
    ①f(
    π
    4
    )=
    1
    2
                         
    ②f（x）为奇函数
    ③f（x）为周期函数              
    ④f（x）在（0，π）内单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为R的函数f（x），给出下列命题：
    ①若函数f（x）满足条件f（x-1）+f（1-x）=2，则函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；
    ②若函数f（x）满足条件f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ③在同一坐标系中，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）其图象关于直线x=1对称；
    ④在同一坐标系中，函数y=f（1+x）与y=f（1-x）其图象关于y轴对称．
    其中，真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(
    t
    2
    )=
    		2
    2
    ；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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