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    已知数列{
    1
    n(n+1)
    }的前n项和为Sn，则S99等于（　　）
    A．1B．99C．
    98
    99
    		D．
    99
    100
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    1
    n(n+1)
    }的前n项和为Sn，则S99等于（　　）
    A、1
    B、99
    C、
    98
    99
    D、
    99
    100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{
    1
    n(n+1)
    }的前n项和为Sn，则S99等于（　　）
    A．1B．99C．
    98
    99
    		D．
    99
    100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an+
    1
    an
    =2Sn，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn2}是等差数列；
    （Ⅱ）求解关于n的不等式an+1（Sn-1+Sn）＞4n-8；
    （Ⅲ）记数列bn=2Sn3，Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +    …+
    1
    bn
    ，证明：1-
    1
    		n+1
    ＜Tn＜
    3
    2
    -
    1
    		n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an=
    1
    n
    ，f(n)=
    S2n   n=1
    S2n-Sn-1  n≥2
    ．
    （Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
    （Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且有a3-a6+a10-a12+a15=20，a7=14．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）记数列{
    1
    S
    2
    n
    }的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤
    3
    4
    -
    1
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足an+Sn=4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=(
    1
    2-log2an
    )2    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证当n≥2时，Tn＜
    2n-1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(
    1
    2
    )n-1    +2（n为正整数）．
    （1）令bn=2n•an，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令cn=
    n+1
    n
    •an    ，Tn=c1+c2+…+cn，求使得Tn＞
    5
    2
    成立的最小正整数n，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1-an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    log
    1
    2
    an
    ，cn=
    		bnbn+1
    		n+1
    +
    		n
    ，记Tn=c1+c2+…+cn，证明：Tn    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an （n∈N+），对Sn表达式归纳猜想正确的是（　　）

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