科目：初中数学 来源： 题型：

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=

a-2

+

2-a

-3，求关于y的方程

1

4

y²-c=0的根．

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科目：初中数学 来源： 题型：

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如果一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁、x₂均为正数，且满足 $数学公式$ （其中x₁＞x₂），那么称这个方程有“邻近根”．
（1）判断方程 $数学公式$ 是否有“邻近根”，并说明理由；
（2）已知关于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0有“邻近根”，求m的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b= $数学公式$ + $数学公式$ -3，求关于y的方程 $数学公式$ y²-c=0的根．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁•x₂= $数学公式$ ；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=

a-2

+

2-a

-3，求关于y的方程

1

4

y²-c=0的根．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中数学 来源：2007-2008学年江苏省泰州市兴化市昭阳镇初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中数学 来源：2013年福建省厦门市思明区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如果一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁、x₂均为正数，且满足