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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（a₁），第2组2个数（a₂，a₃）第3组3个数（a₄，a₅，a₆），依此类推，…，则第16组的第1个数是（　　）

A．239

B．269

C．699

D．2009

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝2n－9，那么S_n达到最小值时n为

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝2n－3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数(a₁)，第2组2个数(a₂，a₃)第3组3个数(a₄，a₅，a₆)，依次类推，……，则第16组的第10个数是________．

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已知数列{a_n}的通项公式是an＝2n－3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数(a₁)，第2组2个数(a₂，a₃)第3组3个数(a₃，a₄，a₅)，依次类推，……，则第16组的第10个数是________．

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝2n－3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数(a₁)，第2组2个数(a₂，a₃)第3组3个数(a₃，a₄，a₅)，依次类推，……，则第16组的第10个数是________．

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）求{a_n}的前n项和S_n（3）设bn=

，试求

b1b2

b2b3

+…+

bn-1bn

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1．
（1）若S_n=a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ，（n∈N^*），求证：当n为偶数时，S_n-2ⁿ-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=n（a_n-1）对一切n∈N^*都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T_n=1!C_n¹+2!C_n²+3!C_n³+…+n!C_nⁿ（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+

）（1+

）…（1+

）≤3-

1+log2(an-1)

．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题