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    已知函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )?sin(
    π
    4
    -x)，x∈R    ，则f（x）是（　　）
    A．周期为2π的偶函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )•sin(
    π
    4
    -x)，x∈R    ，则f（x）是（　　）
    A、周期为2π的偶函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源：河南模拟 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )•sin(
    π
    4
    -x)，x∈R    ，则f（x）是（　　）
    A．周期为2π的偶函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    3π
    8
    C、
    π
    4
    D、
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，则φ的一个值是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，现将f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则g（x）的单调减区间为
    [-
    π
    4
    +2kπ，
    3
    4
    π+2kπ]    （k∈N）
    [-
    π
    4
    +2kπ，
    3
    4
    π+2kπ]    （k∈N）
    ．

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    科目：高中数学 来源：天津 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    3π
    8
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    8

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    科目：高中数学 来源：天津 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    3π
    8
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    8

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    科目：高中数学 来源：天津 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin(?x+
    π
    4
    )(x∈R，?＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos?x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    8
    个单位长度    		B．向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C．向左平移
    π
    4
    个单位长度    		D．向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．关于下列命题正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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