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    函数y=x3-x2-x-1有零点的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-x2-x-1有零点的区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x3-x2-x-1有零点的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年广东省广州市育才中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=x3-x2-x-1有零点的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
    （1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
    （2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：g′(
    x1+x2
    2
    )    ＞0；
    （3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=
    1
    3
    λx3-
    1
    2
    λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
    （1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
    （2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：数学公式＞0；
    （3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=数学公式λx3-数学公式λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．（a≠0）
    （1）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且，x1x3=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
    （2）若，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ．（a≠0）
    （1）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
    9
    2
    ，x1x3=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
    （2）若f′(1)=-
    1
    2
    a    ，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于
    		3
    ，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ．（a≠0）
    （1）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
    9
    2
    ，x1x3=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
    （2）若f′(1)=-
    1
    2
    a    ，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于
    		3
    ，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f（x）=-x3+x2+x+m，
    （1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
    （2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数y=f（x）在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f（x）=-x3+x2+x+m，
    （1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
    （2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围．

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