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    抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（　　）
    A．y=-2x2-x+3B．y=-2x2+4x+5
    C．y=-2x2+4x+8D．y=-2x2+4x+6
    D
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b．若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根．
    （1）判断△ABM的形状，并说明理由．
    （2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形．
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其解析关系式图象及性质有关的两个正确结论：
    抛物线与x轴负半轴交点坐标为（-3，0）．-3＜x＜1时y＜0，答案不唯一
    ，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0）点B（3，0），其开口向上，点C是抛物线与y轴的交点，且OC=3OA．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图①，将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C，若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个，求b的取值范围；
    （3）如图②，过点B作BD⊥x轴，交AC的延长线于点D，设点C的上方有一点P（0，t），且△PAD的面积为15，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与△PAD总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为数学公式？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b．若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根．
    （1）判断△ABM的形状，并说明理由．
    （2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形．
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0）点B（3，0），其开口向上，点C是抛物线与y轴的交点，且OC=3OA．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图①，将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C，若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个，求b的取值范围；
    （3）如图②，过点B作BD⊥x轴，交AC的延长线于点D，设点C的上方有一点P（0，t），且△PAD的面积为15，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与△PAD总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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    科目：初中数学 来源：天津期末题 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（﹣1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b，若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根。
    （1）判断△ABM的形状，并说明理由；
    （2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。

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    科目：初中数学 来源：第6章《二次函数》中考题集（36）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b．若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根．
    （1）判断△ABM的形状，并说明理由．
    （2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形．
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

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