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    函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（　　）
    A．0B．1C．一1D．2
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）如果f（4）=1，f（3x+4）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f （x）为奇函数且f （3x+1）的周期为3，f （1）=-1，则f （2006）等于=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3；
    ③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
    ④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
    ⑤函数y=f（x）在点（
    3
    2
    ，f（
    3
    2
    ））处的切线方程为3x-y-5=0．
    其中正确的是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）（x∈R，且x≠0），对任意非零实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1x2），
    （1）求f（1）+f（-1）的值；  
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）已知y=f（x）在（0，+∞）上为增函数且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2006）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省10月高一月考理科数学试卷 题型：选择题

    函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3，f (1)=－1，则f (2006)等于（ ）

    A．0              B．1           C．一1        D．2

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数y=f（x）（x∈R，且x≠0），对任意非零实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1x2），
    （1）求f（1）+f（-1）的值；　
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）已知y=f（x）在（0，+∞）上为增函数且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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