科目：初中数学 来源：期末题 题型：填空题

若M(-，y₁)，N(-，y₂)，P(，y₃)三点都在反比例函数y=(k<0)的图像上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（     ）。

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科目：初中数学 来源：专项题 题型：单选题

若（a+2）²+=0，则M（a，b）关于y轴的对称点在第几象限

[     ]

A. 一
B. 二
C. 三
D. 四

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=

 

时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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（1）如图所示，已知△ABC中，D为BC的中点，则△ABD和△ACD的面积相等，理由是：

 

；
（2）如图所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，则△ABC和△DBC的面积相等，理由是：

 

；图中还有两对面积相等的三角形，分别是：

 

，

 

．
②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面积是a，试求梯形ABCD的面积．

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21、（1）如图①，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：∠CAE=∠CBA．
（2）在上题（1）中，当D点在AB的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由．

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（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥CD，若S_△DEC=1，S_△ABE=3，则S_△BCE=

 

；若S_△DEC=S₁，S_△ABE=S₂，S_△BCE=S，请直接写出S与S₁、S₂间的关系式：

 

；
（2）如图2，△ABC、△DCE、△GEF都是等边三角形，且A、D、G在同一直线上，B、C、E、F也在同一直线上，S_△ABC=4，S_△DCE=9，试利用（1）中的结论得△GEF的面积为

 

．

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（1）用计算器计算：3sin38°-

2

≈

 

．
（结果保留三个有效数字）
（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为

 

米．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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24、（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有

2n+1

个．（用含n的代数式表示）

（2）若在如图4所示的n边形中，P是A₁A_n边上的点，分别连接PA₂、PA₃、PA₄…PA_n-1，得到n-1个互不重叠的三角形．

你能否根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式并说明你的理由；
（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系．

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