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    抛物线y2=-2px上一点P到直线x=
    p
    2
    的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．p+1
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=-2px上一点P到直线x=
    p
    2
    的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=-2px上一点P到直线x=
    p
    2
    的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．p+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到直线x=-
    p2
    和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是
    y2=4x或y2=36x
    y2=4x或y2=36x
    _

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）过点A(-
    p2
    ，0)    的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若|
    AF
    |+|
    BF
    |=4    ，线段AB的中点到直线x=
    p
    2
    的距离为1，则p的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
    16
    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
    16
    3
    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
    16
    3
    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    现有正确命题：过点A(-
    p
    2
    ，0)    的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
    试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
    16
    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
    16
    3
    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
    16
    3
    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    现有正确命题：过点A(-
    p
    2
    ，0)    的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
    试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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