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    函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有


    1. A.
      4个
    2. B.
      3个
    3. C.
      2个
    4. D.
      1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上有两点A1（m1，y1），A2（m2，y2），满足a2+（y1+y2）a+y1•y2=0．
    求证：
    （1）存在i∈{1，2}，使yi=-a；
    （2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；
    （3）若使该图象与x轴交点为（x1，0）（x2，0），（x1＜x2），则存在i∈{1，2}，使x1＜mi＜x2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上有两点A1（m1，y1），A2（m2，y2），满足a2+（y1+y2）a+y1•y2=0．
    求证：
    （1）存在i∈{1，2}，使yi=-a；
    （2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；
    （3）若使该图象与x轴交点为（x1，0）（x2，0），（x1＜x2），则存在i∈{1，2}，使x1＜mi＜x2．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A必修5)　2009－2010学年　第8期　总第164期 人教课标版(A必修5) 题型：044

    (1)求函数y＝x2－4x＋3的零点．

    (2)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴相交于(1，0)与(3，0)两点，求不等式x2＋bx＋c＞0的解集．

    (3)若不等式x2＋bx＋c＞0的解集为{x|x＞3，或x＜1}，求实数b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）
    （1）若在f（x）的图象上横坐标为
    23
    的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
    （2）若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的图象与函数f（x）的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
    （2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
    1
    2
    f（-x）-
    1
    2
    x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
    （3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
    （1）求a的值；
    （2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，则称x0为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
    （3）若n为正整数，证明：10f(n)•(
    4
    5
    )g(n)＜4    ．
    （参考数据：lg3=0.3010，(
    4
    5
    )9=0.1342    ，(
    4
    5
    )16=0.0281    ，(
    4
    5
    )25=0.0038    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在[
    12
    ，2]    上的最大值；
    （2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区让（0，3）上不单调，求a的取值范围；
    （3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又y=h′（x）是y=h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．证明h′（αx1+βx2）＜0．

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