已知关于x的方程（k-3）x²+kx+1=0：
（1）求证不论k取何值，方程总有实数根；?
（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作一个以 $数学公式$ 和 $数学公式$ 为根的一元二次方程．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知关于x的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）

A．-1

B．0

C．-1或2

D．2

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科目：初中数学 来源：2007-2008学年江苏省苏州市常熟市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知关于x的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一个根相同，则k的值为（）
A．-1
B．0
C．-1或2
D．2

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

已知关于x的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一个根相同，则k的值为

A.
-1
B.
0
C.
-1或2
D.
2

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科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•扬州）已知关于x的方程（k-3）x²+kx+1=0：
（1）求证不论k取何值，方程总有实数根；?
（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作一个以

和

为根的一元二次方程．

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科目：初中数学 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•扬州）已知关于x的方程（k-3）x²+kx+1=0：
（1）求证不论k取何值，方程总有实数根；?
（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作一个以

和

为根的一元二次方程．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程 $数学公式$ - $数学公式$ =0无解，方程x²+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x²+kx+6=0的另一个根．

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科目：初中数学 来源：2013年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程