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    点M（a，b）在函数y=
    1
    x
    的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx2+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（　　）
    A．既没有最大值也没有最小值
    B．最小值为-3，无最大值
    C．最小值为-3，最大值为9
    D．最小值为-
    13
    4
    ，无最大值
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（a，b）在函数y=
    1
    x
    的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx2+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（　　）
    A、既没有最大值也没有最小值
    B、最小值为-3，无最大值
    C、最小值为-3，最大值为9
    D、最小值为-
    13
    4
    ，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点M（a，b）在函数y=
    1
    x
    的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx2+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（　　）
    A．既没有最大值也没有最小值
    B．最小值为-3，无最大值
    C．最小值为-3，最大值为9
    D．最小值为-
    13
    4
    ，无最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
    1x
    ，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
    1
    x
    ，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞)
    C、[
    3
    2
    +
    		2
    ，+∞)
    D、[
    3
    2
    -
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
    .
    ON
    =λ
    .
    OA
    +（1-λ）
    .
    OB
    ，若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞）
    C、[
    4
    3
    -
    2
    3
    		3
    ，+∞）
    D、[
    4
    3
    +
    2
    3
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）
    A．y=x2B．y=
    2
    x
    		C．y=sin
    π
    3
    x    		D．y=x-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）

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