我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-

1

2

x2+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是．（备用图如下）