科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：青岛版(2014) 七年级下 题型：

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科目：初中数学 来源：佛山 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：山东省期末题 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：广东省中考真题 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：013

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科目：初中数学 来源：2006年广东省佛山市年高中阶段学校招生考试数学试卷(非课改实验区) 题型：013

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科目：初中数学 来源：2006年广东省佛山市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了

m

2πr

m

2πr

圈．（用含的式子表示）
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O₂固定，⊙O₁沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O₁自转了2圈，而⊙O₁的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O₁的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O₁的半径为r，⊙O₂的半径为R（R＞r），现将⊙O₂固定，让，⊙O₁沿⊙O₂的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O₁自转了

R+r

r

R+r

r

圈；

（3）如图3，⊙O₁，和⊙O₂内切，⊙O₁的半径为r，⊙O₂的半径为R（R＞r），现将⊙O₂固定，让，⊙O₁沿⊙O₂的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O₁自转了

R-r

r

R-r

r

圈．
解决问题：
如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．

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