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    若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）
    A．16B．12C．9D．6
    D
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）
    A．16B．12C．9D．6

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    科目：初中数学 来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）
    A．16
    B．12
    C．9
    D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若Z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，则Z2=(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)2=(-
    1
    2
    )2+2(-
    1
    2
    )(
    		3
    2
    i)+(
    		3
    2
    i)2=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，依据上述规定，
    （1）若Z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，试求Z3的值；
    （2）若Z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，试求z2008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若数学公式，则数学公式，依据上述规定，
    （1）若数学公式，试求Z3的值；
    （2）若数学公式，试求z2008的值．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（40）（解析版） 题型：解答题

    在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若，则，依据上述规定，
    （1）若，试求Z3的值；
    （2）若，试求z2008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：数学公式，数学公式．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=______，x1x2=______．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    综合题
    阅读下列材料：
    配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0
    求x、y．则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0则有x2-2x+1-1-3=0∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
    （1）若a2+4a+4=0．求a的值．
    （2）x2-4x+y2+6y+13=0．求（x+y）-2011的值．
    （3）若a2-2a-8=0．求a的值．
    （4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    综合题
    阅读下列材料：
    配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0
    求x、y．则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0则有x2-2x+1-1-3=0∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
    （1）若a2+4a+4=0．求a的值．
    （2）x2-4x+y2+6y+13=0．求（x+y）-2011的值．
    （3）若a2-2a-8=0．求a的值．
    （4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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