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设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（　　）

A．0

B．-1

C．3

D．-6

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（　　）

A．0

B．-1

C．3

D．-6

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（　　）

A．0

B．-1

C．3

D．-6

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科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中高三数学单元测试：数学归纳法、极限、导数（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（）
A．0
B．-1
C．3
D．-6

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科目：高中数学 来源：杭州一模 题型：单选题

设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+

]上的增函数，则实数t的取值范围是（　　）

A．[2kπ-

，2kπ-

]（k∈Z）

B．[2kπ+

，2kπ+

11π

]（k∈Z）

C．[2kπ-

，2kπ+

]（k∈Z）

D．[2kπ+

，2kπ+

7π

]（k∈Z）

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科目：高中数学 来源：天津高考真题 题型：解答题

设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x₀为f（x）的一个极值点，证明；
（Ⅲ）设f（x）在(0，+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，证明。

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科目：高中数学 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中为k为整数；
（Ⅱ）设x为f（x）的一个极值点，证明[f（x）]²=

；
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，
证明

＜a_n+1-a_n＜π（n=1，2，…）．

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科目：高中数学 来源：2012年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中为k为整数；
（Ⅱ）设x为f（x）的一个极值点，证明[f（x）]²=

；
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，
证明

＜a_n+1-a_n＜π（n=1，2，…）．

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科目：高中数学 来源：2005年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中为k为整数；
（Ⅱ）设x为f（x）的一个极值点，证明[f（x）]²=

；
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，
证明

＜a_n+1-a_n＜π（n=1，2，…）．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+ $数学公式$ ]上的增函数，则实数t的取值范围是

A.
[2kπ- $数学公式$ ，2kπ- $数学公式$ ]（k∈Z）
B.
[2kπ+ $数学公式$ ，2kπ+ $数学公式$ ]（k∈Z）
C.
[2kπ- $数学公式$ ，2kπ+ $数学公式$ ]（k∈Z）
D.
[2kπ+ $数学公式$ ，2kπ+ $数学公式$ ]（k∈Z）

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同步练习册答案

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设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+ $数学公式$ ]上的增函数，则实数t的取值范围是

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设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+]上的增函数，则实数t的取值范围是

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