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    抛物线y=
    1
    2
    x2-3    的顶点坐标是（　　）
    A．（
    1
    2
    ，-3）    		B．（-3，0）C．（0，-3）D．（0，3）
    C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y1=
    1
    2
    x2-x+1    ，点F（1，1）．
    （I）求抛物线C1的顶点坐标；
    （II）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：
    1
    AF
    +
    1
    BF
    =2    ．
    ②取抛物线C1上任意一点P（xP，yP）（0＜xP＜1），连接PF，并延长交抛物线C1于Q（xQ，yQ）．试判断
    1
    PF
    +
    1
    QF
    =2    是否成立？请说明理由；
    （III）将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：y2=
    1
    2
    (x-h)2    ，若2＜x≤m时，y2≤x恒成立，求m的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C1：y1=
    1
    2
    x2-x+1    ，点F（1，1）．
    （I）求抛物线C1的顶点坐标；
    （II）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：
    1
    AF
    +
    1
    BF
    =2    ．
    ②取抛物线C1上任意一点P（xP，yP）（0＜xP＜1），连接PF，并延长交抛物线C1于Q（xQ，yQ）．试判断
    1
    PF
    +
    1
    QF
    =2    是否成立？请说明理由；
    （III）将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：y2=
    1
    2
    (x-h)2    ，若2＜x≤m时，y2≤x恒成立，求m的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c    与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于精英家教网点C，对称轴为直线x=
    1
    2
    ，OA=2    ，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
    （1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c    与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x=
    1
    2
    ，OA=2    ，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
    （1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    开口方向，形状与抛物线y=
    1
    2
    x2    相同，且顶点坐标为（-2，0）的抛物线是（　　）
    A．y=
    1
    2
    (x+2)2    		B．y=
    1
    2
    (x-2)2    		C．y=-
    1
    2
    (x+2)2    		D．y=-
    1
    2
    (x-2)2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
    1
    2
    x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
    -2＜k＜
    1
    2
    -2＜k＜
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    2
    x2-3    的顶点坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=
    1
    2
    x2-3    的顶点坐标是（　　）
    A．（
    1
    2
    ，-3）    		B．（-3，0）C．（0，-3）D．（0，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，二次函数y=-
    1
    2
    x2-(m+3)x+m2-12    的图象与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜0，x2＞0，图象与y轴交于点C，OB=2OA；
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中二次函数图象的顶点D；
    （3）过（2）中的点E的直线y=
    1
    4
    x+b    与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q，是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=-
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    2
    x2-（m+3）x+m2-12与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜0，x2＞0，抛物线与y轴交于点C，OB=2OA．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中抛物线的顶点D；
    （3）过（2）中的点E的直线y=
    1
    4
    x+b与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q．是否存在t值，使S精英家教网梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

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