科目：高中数学 来源： 题型：

对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（　　）

A．f（x）-f（-x）=0

B．f（x）+f（-x）=0

C．f（x）?f（-x）=0

D．f（0）≠0

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（　　）

A．f（x）-f（-x）=0

B．f（x）+f（-x）=0

C．f（x）•f（-x）=0

D．f（0）≠0

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省永州市祁阳四中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（）
A．f（x）-f（-x）=0
B．f（x）+f（-x）=0
C．f（x）•f（-x）=0
D．f（0）≠0

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

对于定义域是R的任意奇函数f（x）有

A.
f（x）-f（-x）=0
B.
f（x）+f（-x）=0
C.
f（x）•f（-x）=0
D.
f（0）≠0

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

1

n

f(ax2)-f(x)＞

1

n

f(a2x)-f(a)，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练09（理科）（解析版） 题型：解答题

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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对于定义域是R的任意奇函数f（x）有