科目：高中数学 来源： 题型：

已知a，b是正实数，函数f（x）=-

1

3

x³+ax²+bx在x∈[-1，2]上单调递增，则a+b的取值范围为（　　）

A．(0，

5

2

]

B．[

5

2

，+∞)

C．（0，1）

D．（1，+∞）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知a，b是正实数，函数f（x）=-

1

3

x³+ax²+bx在x∈[-1，2]上单调递增，则a+b的取值范围为（　　）

A．(0，

5

2

]

B．[

5

2

，+∞)

C．（0，1）

D．（1，+∞）

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b是正实数，函数f（x）=-

x³+ax²+bx在x∈[-1，2]上单调递增，则a+b的取值范围为（）
A．

B．

C．（0，1）
D．（1，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知a，b是正实数，函数f（x）=- $数学公式$ x³+ax²+bx在x∈[-1，2]上单调递增，则a+b的取值范围为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（0，1）
D.
（1，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知f(x)=x

1

2

是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=a•sin（x+α₁）+b•sin（x+α₂），其中a，b，α₁，α₂为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是

①②③

．
①若f(0)=f(

π

2

)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(

π

2

)=0，则函数f（x）为偶函数．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（1）（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，x＞0时，f（x）=|x-a|-a，其中a为正常数，若f（x）为R上的“2阶增函数”，
则实数a的取值范围是（）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（0，

）
D．（0，

）

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科目：高中数学 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，x＞0时，f（x）=|x-a|-a，其中a为正常数，若f（x）为R上的“2阶增函数”，
则实数a的取值范围是（）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（0，