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    数列{an}中，an=
    1
    n(n+1)(n+2)
    ，Sn为{an}的前n项和，则S1+S2+…+S10的值为（　　）
    A．
    55
    24
    		B．
    1
    24
    		C．
    55
    2
    		D．
    65
    24
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，an=
    1
    n(n+1)(n+2)
    ，Sn为{an}的前n项和，则S1+S2+…+S10的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}中，an=
    1
    n(n+1)(n+2)
    ，Sn为{an}的前n项和，则S1+S2+…+S10的值为（　　）
    A．
    55
    24
    		B．
    1
    24
    		C．
    55
    2
    		D．
    65
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且数列{an}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{bn}满足bn=
    a2n-1
    a2n
    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，
    （1）写出数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn；
    （3）证明：当n≥6时，2-Sn＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1+a7=65，a3•a5=64且an+1＜an
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=
    1n
    （log2a2+log2a4+log2a6+…+log2a2n），数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
    1
    3
    an-1+
    2
    3n-1
    -
    2
    3
    ．数列{bn}满足：bn=3n-1(an+1)(n∈N*)．
    （1）证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）记数列{
    an+1
    n
    }    的前n项和为Sn，若不等式
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立（m，n为正整数）．求出所有符合条件的有序实数对（m，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京一模）在数列{an}中，已知a1=p＞0，且an+1•an=n2+3n+2，n∈N*．
    （1）若数列{an}为等差数列，求p的值；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）当n≥2时，求证：
    n
    i=1
    2
    a
    2
    i
    ＞
    n-1
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象上的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    （n∈N*，n≥2），求
    lim
    n→∞
    4Sn-9Sn
    4Sn+1+9Sn+1
    的值；
    （3）在（2）的条件下，若an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象上的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    （n∈N*，n≥2），求
    lim
    n→∞
    4Sn-9Sn
    4Sn+1+9Sn+1
    的值；
    （3）在（2）的条件下，若an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①{an}为等比数列，Sn是其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；
    ②在同一坐标系中，当x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）时，y=sinx与y=tanx的图象有且只有一个交点；
    ③在一个四面体中，四个面有可能全是直角三角形；
    ④f（x）=x2-2x+5，x∈（-∞，1），则f-1（x）=1+
    		x-4
    ，x∈（4，+∞）；
    ⑤当m2+
    1
    n(m-n)
    的最小值为4．
    其中直命题是
     
    （填出所有真命题的编号）．

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