科目：高中数学 来源： 题型：

8、已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是（　　）

A、[4，+∞）

B、（0，4）

C、（1，4）

D、（0，1）

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是（）
A．[4，+∞）
B．（0，4）
C．（1，4）
D．（0，1）

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科目：高中数学 来源：2011年海南省嘉积中学高三质量监测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是（）
A．[4，+∞）
B．（0，4）
C．（1，4）
D．（0，1）

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）期末数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是（）
A．[4，+∞）
B．（0，4）
C．（1，4）
D．（0，1）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是（　　）

A．[4，+∞）

B．（0，4）

C．（1，4）

D．（0，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是

A.
[4，+∞）
B.
（0，4）
C.
（1，4）
D.
（0，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数g(x)=x3+

x2

2

[m-2f′(x)]在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln(

1

22

+1)+ln(

1

32

+1)+ln(

1

42

+1)+…+ln(

1

n2

+1)＜1(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+3ax-1的导函数为f^′（x），g（x）=f^′（x）-ax-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x•g^′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点（2，f）处切线的倾斜角为45°，且对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2(f′(x)+

m

2

)在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+

m

2

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．

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练习册

高中

初中

小学

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是

练习册

高中

初中

小学

已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1]上的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时总有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则a的取值范围是

已知函数f（x）=ax-x³，对区间（0，1]上的任意两个值x₁、x₂，当x₁＜x₂时总有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，则a的取值范围是