科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则

的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

若函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则 $数学公式$ 的取值范围是

A.
（1，+∞）
B.
[1，+∞）
C.
（2，+∞）
D.
[2，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=

f(x)

，&x＞0

-f(x)，?x＜0.

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当时，，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）e^x的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同时满足下列条件：①f（1）=1；②当x∈R时，恒有f（x）≥x成立；③当x∈R时，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足下列条件：①g（x）在[a，b]上单调；②若g（x）的定义域是[a，b]，则其值域也是[a，b]．若存在，求出这样的区间[a，b]，若不存在，试说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）已知f（0）=1，
（ⅰ）若f（x）＜0的解集为(

1

2

，1)，求f（x）的表达式；
（ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ）已知a=1，若x₁，x₂是方程f（x）=0的两个根，且x₁，x₂∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），