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    函数f（x）=sin(πx+
    π
    2
    )    ，x∈[-1，1]，则（　　）
    A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减
    B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增
    C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增
    D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：江门二模 题型：单选题

    函数f（x）=sin(πx+
    π
    2
    )    ，x∈[-1，1]，则（　　）
    A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减
    B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增
    C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增
    D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门二模）函数f（x）=sin(πx+
    π
    2
    )    ，x∈[-1，1]，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin(x-
    π
    2
    )(x∈R)    ，下面结论错误的是
    （4）（5）
    （4）（5）

    （1）函数f（x）的最小正周期为2π．
    （2））函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上是增函数．
    （3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
    （4）函数f（x）是奇函数．
    （5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动
    π
    2
    单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2﹣x1|的最小值为（　　）

    　

    A．

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    sin(πx2)，-1＜x＜0
    ex-1，x≥0
    若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）
    A、1
    B、-
    		2
    2
    C、1，-
    		2
    2
    D、1，
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R）(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    ，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）是R上的偶函数，
    （1）求?的值．
    （2）若f（x）图象上的点关于M（
    3
    4
    π，0    ）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是单调函数，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），在同一个周期内，当x=
    π
    4
    时y取最大值1，当x=
    7π
    12
    时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式f（x）；
    （2）若函数f（x）满足方程f（x）=
    1
    2
    ；求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），在同一个周期内，当x=
    π
    4
    时y取最大值1，当x=
    7π
    12
    时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式f（x）；
    （2）若函数f（x）满足方程f（x）=
    1
    2
    ；求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省临沂十八中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），在同一个周期内，当x=时y取最大值1，当x=时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式f（x）；
    （2）若函数f（x）满足方程f（x）=；求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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