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    已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
    A．（
    a
    2
    ，
    b
    2
    ）    		B．（
    a
    3
    ，
    b
    3
    ）    		C．（
    2a
    3
    ，
    2b
    3
    ）    		D．（
    3a
    4
    ，
    3b
    4
    ）
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜
    3
    2
    ）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜
    3
    2
    ）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到数学公式倍后得到点Q（x，数学公式）满足数学公式．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-数学公式的直线i交曲线C于M、N两点，且满足数学公式（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点Q（x，）满足．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且满足，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点Q（x，）满足．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-的直线i交曲线C于M、N两点，且满足（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点Q（x，）满足．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且满足，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
    （2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
    （2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
    （2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市金乡一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
    （2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．

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