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    已知f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ），若a=f（lg5），b=f（lg
    1
    5
    ），则（　　）
    A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=1
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：江西 题型：单选题

    已知f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ），若a=f（lg5），b=f（lg
    1
    5
    ），则（　　）
    A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）已知f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ），若a=f（lg5），b=f（lg
    1
    5
    ），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=4sinx•sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
    （1）求a的值和f （x）的值域；
    （2）设w＞0，若y=f （wx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]的增函数，求w的取值范围；
    （3）设|θ|＜
    π
    2
    ，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    =（4sinx，cosx-sinx），
    b
    =（sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ），cosx+sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]上是增函数，求ω的取值范围．
    （2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）（文） 已知函数f（x）=cos（x-
    π
    4
    ），
    （1）若f（a）=
    7
    		2
    10
    ，求sin2α的值；
    （2）设g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．
    （2）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
    C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线L与曲线C分别交于M，N．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；  
    （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
    b
    =（
    		3
    ，2cosωx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
    b
    =（
    		3
    ，2cosωx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①
    ①

    ①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    AO
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a1
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=1006．
    ②“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ③已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f （x）=4sinx•sin2（数学公式+数学公式）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
    （1）求a的值和f （x）的值域；
    （2）设w＞0，若y=f （wx）在区间[-数学公式，数学公式]的增函数，求w的取值范围；
    （3）设|θ|＜数学公式，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．

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