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    若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
    g 2
    5    ），b=f （lo
    g 4
    15    ），c=f （20.5），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、若定义在R上的函数f（x）满足f（λx+μy）=λf（x）+μf（y）（x，y，λ，μ均为实数），则称f（x）为R上的线性变换，现有下列命题：
    ①f（x）=2x是R上的线性变换；②若f（x）是R上的线性变换，则f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的线性变换，则f（x）+g（x）是R上的线性变换；④f（x）是R上的线性变换的充要条件是f（x）是R上的一次函数．
    其中是真命题的是
    ①②③
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0是函数f（x）的一个不动点．
    （I）求函数g（x）=x3-2x的不动点；
    （II）若函数h（x）=ax2+bx-b有不动点-3和1，求h（-1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
    g
     
    2
    5    ），b=f （lo
    g
     
    4
    15    ），c=f （20.5），则a，b，c的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②当x＜0时，f（x）＞-1．
    （1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；
    （2）试判断函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式f(a2+a-5)+
    32
    ＞0    的解集为{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，其图象是四分之一圆（如图所示），则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-3，1]上的零点个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是


    1. A.
      f（x）为奇函数
    2. B.
      f（x）为偶函数
    3. C.
      f（x）+1为奇函数
    4. D.
      f（x）+1为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若定义在R上的函数f（x）满足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0是函数f（x）的一个不动点．
    （I）求函数g（x）=x3-2x的不动点；
    （II）若函数h（x）=ax2+bx-b有不动点-3和1，求h（-1）的值．

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：单选题

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（　　）
    A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数
    C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数

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