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    已知数列{an}的通项公式是an=
    1
    2
    n(n+2)    ，则220是这个数列的（　　）
    A．第19项B．第20项C．第21项D．第22项
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=
    1
    2
    n(n+2)    ，则220是这个数列的（　　）
    A、第19项B、第20项
    C、第21项D、第22项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的通项公式是an=
    1
    2
    n(n+2)    ，则220是这个数列的（　　）
    A．第19项B．第20项C．第21项D．第22项

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    ，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n(n-1)    ，且an是bn与1的等差中项．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=
    1
    nan
    (n≥2)    ，求c2+c3+c4+…+cn；
    （3）若f(n)=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，是否存在n∈N*使得f（n+11）=2f（n），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2．(n∈N°)
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{ bn-|an|}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，满足(p-1)Sn=p2-an（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
    （3）若p=
    1
    2
    ，设数列{bn}对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
    1
    2
    n-1    ，问数列{bn}是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n(n-1)    ，且an是bn与1的等差中项．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=
    1
    nan
    (n≥2)    ，求c2+c3+c4+…+cn；
    （3）若f(n)=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，是否存在n∈N*使得f（n+11）=2f（n），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    ，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=
    4an-2
    3an-1
    (n∈N*)    ，设bn=
    3an-2
    an-1
    ．
    （Ⅰ）试写出数列{bn}的前三项；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设{an}的前n项和为Sn，求证：
    (n+1)•2n+1-n-2
    2n+1-1
    ＜Sn≤
    (n+2)•2n-1-1
    2n-1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，且满足a1=
    1
    2
    ，an+2SnSn-1=0（n≥2）
    （1）求证：{
    1
    Sn
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记数列{bn}的通项公式bn=
    1
    2n•Sn
    ，Tn=b1+b2+…+bn若Tn+
    n
    2n-1
    ＜m    （m∈z）恒成立，求m的最小值．

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