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    已知函数f(x)=2sin(
    π
    4
    +2x)cos(
    π
    4
    +2x)    ，x∈R，则f（x）是 （　　）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数
    D．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：崇明县二模 题型：单选题

    已知函数f(x)=2sin(
    π
    4
    +2x)cos(
    π
    4
    +2x)    ，x∈R，则f（x）是 （　　）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数
    D．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•崇明县二模）已知函数f(x)=2sin(
    π
    4
    +2x)cos(
    π
    4
    +2x)    ，x∈R，则f（x）是 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ），x∈R
    （I）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
    （II）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ），x∈R
    （I）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
    （II）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π
    3
    )+2sin(x-
    π
    4
    )cos(x-
    π
    4
    )    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
    1
    3
    在区间[-2π，4π]内所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
    1
    0
    和e2=
    0
    1
    ．
    （I）求矩阵A；
    （II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    (θ    为参数），C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    (t    为参数）
    （I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
    （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
    （I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
    （II）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
    1
    0
    和e2=
    0
    1
    ．
    （I）求矩阵A；
    （II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    (θ    为参数），C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    (t    为参数）
    （I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
    （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
    （I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
    （II）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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