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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（　　）
    A．e1e2＞e3B．e1e2=e3C．e1e2＜e3D．e1e2≥e3
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：马鞍山模拟 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（　　）
    A．e1e2＞e3B．e1e2=e3C．e1e2＜e3D．e1e2≥e3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线x2-y2=
    a2
    4
    有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线x2-y2=
    a2
    4
    有相同的焦点，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    1
    2
    		C．
    		6
    3
    		D．
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，有相同的焦点，则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    椭圆具有性质：若M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值，试写出双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    具有类似特性的性质并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    		3
    2
    OB
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左准线为x=-
    3
    		2
    2
    ，a=
    		3
    b    ，过原点O作倾角分别为30°，150°的两条直线l1，l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，点P满足
    AP
    =λ
    PB
    （λ＞0），且点P恰在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上，
    （1）求椭圆方程；
    （2）求△OAB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）和双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点．求证：
    （1）|PF1|•|PF2|=a2-m2
    （2）S△F1PF2=bn
    （3）tan
    ∠F1PF2
    2
    =
    n
    b
    ．

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