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    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
    ②当a=3，m=
    1
    4
    时，直线l与图象G恰有6个公共点；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
    ②当a=3，m=时，直线l与图象G恰有6个公共点；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

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    科目：高中数学 来源：丰台区二模 题型：单选题

    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
    ②当a=3，m=
    1
    4
    时，直线l与图象G恰有6个公共点；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
    ②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
    ②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
    ②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知奇函数f（x）（x∈R），当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表达式．
    （Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市重点中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）已知奇函数f（x）（x∈R），当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表达式．
    （Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （Ⅰ）已知奇函数f（x）（x∈R），当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表达式．
    （Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）已知奇函数f（x）（x∈R），当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表达式．
    （Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2013）的值为（　　）

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