已知函数f(x)=1x+1.g(x)=x2+1.则f[gA．0B．12C．1D．2——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源：杭州模拟 题型：单选题

已知函数f(x)=

1

x+1

，g（x）=x²+1，则f[g（0）]的值等于（　　）

A．0

B．

1

2

C．1

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•杭州模拟）已知函数f(x)=

1

x+1

，g（x）=x²+1，则f[g（0）]的值等于（　　）

A．0

B．

1

2

C．1

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

1

3

x3+mx2

x≤0

ex-1

x＞0

（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=x+alnx+

a+1

x

，函数g（x）=ax²-9a-1．
（Ⅰ）当a=-3时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＜-4时，A=[

1

3

，3]．
（i）求函数f（x）在A上的最大值；
（ii）若存在x₁，x₂∈A，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜6成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+ax+1

x-1

(a≠-2)的图象关于点（b，1）对称．
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若对任意x₁∈[2，4]，总存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=ax-

1

x

-lnx，a∈R，x∈[

1

2

，2]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）+lnx]•x²，k是g（x）图象上不同的两点的连线的斜率，是否存在实数a，使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2+ax+1

x-1

(a≠-2)的图象关于点（b，1）对称．
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若对任意x₁∈[2，4]，总存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

1

3

x3+mx2

x≤0

ex-1

x＞0

（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f （x）=

x+1

x-2

的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．如f（x）=x²，则区间[0，1]为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x³形如[m，+∞）（m∈R）的保值区间；
（2）函数g(x)=|

1

x

-1|，(x＞0)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a、b的值；若不存在，请说明理由．

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