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定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax²+bx）（ax^-2+bx^-1）（ab＞0），则f（x）（　　）

A．有最大值（a+b）²，没有最小值

B．有最小值（a+b）²，没有最大值

C．有最大值（a+b）²，有最小值（a-b）²

D．没有最值

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A．有最大值（a+b）²，没有最小值

B．有最小值（a+b）²，没有最大值

C．有最大值（a+b）²，有最小值（a-b）²

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax²+bx）（ax^-2+bx^-1）（ab＞0），则f（x）（　　）

A．有最大值（a+b）²，没有最小值

B．有最小值（a+b）²，没有最大值

C．有最大值（a+b）²，有最小值（a-b）²

D．没有最值

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax²+bx）（ax^-2+bx^-1）（ab＞0），则f（x）（）
A．有最大值（a+b）²，没有最小值
B．有最小值（a+b）²，没有最大值
C．有最大值（a+b）²，有最小值（a-b）²
D．没有最值

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax²+bx）（ax^-2+bx^-1）（ab＞0），则f（x）

A.
有最大值（a+b）²，没有最小值
B.
有最小值（a+b）²，没有最大值
C.
有最大值（a+b）²，有最小值（a-b）²
D.
没有最值

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在（0，+∞）的函数f（x），对于任意的a，b∈（0，+∞），都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求证：1是函数f（x）的零点；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（3）若f(

，解不等式f(mx+

)＞1（m＞0）．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

定义在（0，+∞）的函数f（x），对于任意的a，b∈（0，+∞），都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求证：1是函数f（x）的零点；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（3）若 $数学公式$ ，解不等式 $数学公式$ （m＞0）．

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，解不等式f(mx+

)＞1（m＞0）．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省安阳市汤阴一中高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

定义在（0，+∞）的函数f（x），对于任意的a，b∈（0，+∞），都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求证：1是函数f（x）的零点；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（3）若

，解不等式

（m＞0）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(

x2+y2

)≤f(

)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是

．

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定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(

x2+y2

)≤f(

)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是______．

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