如图所示，小球从高处下落一段距离后到竖直放置下端固定的轻弹簧上，从小球接触弹簧开始至弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于机械能的叙述中正确的是：

A．重力势能和动能之和一直减小

B．重力势能和弹性势能之和一直增大

C．动能和弹性势能之和保持不变

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

如图所示，小球从高处下落一段距离后到竖直放置下端固定的轻弹簧上，从小球接触弹簧开始至弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于机械能的叙述中正确的是

1. A.
   重力势能和动能之和一直减小
2. B.
   重力势能和弹性势能之和一直增大
3. C.
   动能和弹性势能之和保持不变
4. D.
   重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

如图所示，小球从高处下落一段距离后到竖直放置下端固定的轻弹簧上，从小球接触弹簧开始至弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于机械能的叙述中正确的是：

如图所示，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从距地面高H₁=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的形状左右对称的槽壁运动，凹槽内AB、CD是两段动摩擦因数相同且竖直高度差为H₂=0.4m的粗糙斜面，两段斜面最高点A、D与水平地面之间以及两段斜面最低点B、C之间均用光滑小圆弧连接，以免小球与斜面之间因撞击而造成机械能损失。已知小球第一次到达槽最低点时速率为10m/s，以后沿槽壁运动到槽左端边缘恰好竖直向上飞出……，如此反复几次。求：

（1）小球第一次离槽上升的高度h₁；

（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s²）。

（16分）如图所示，一水平圆盘半径为R=0．2 m，绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1．0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段水平，滑块与圆盘及轨道ABC间的动摩擦因数均为μ=0．5，A点离B点所在水平面的高度h=1．2 m。滑块沿轨道AB下滑至B点、速度刚好沿水平方向时与静止悬挂在此处的小球发生正碰，碰撞后小球刚好能摆到与悬点O同一高度处，而滑块沿水平轨道BC继续滑动到C点停下。已知小球质量m₀=0．50 kg，悬绳长L=0．80 m，滑块和小球均视为质点，不计滑块在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g="10" m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6。

（1）求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小v_A
（2）求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小v_B
（3）若滑块与小球碰撞时间不计，求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。