如图所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点OO′与荧光屏垂直，且距离为L，在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E.乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系.一束质量为m、电量为+q的带电粒子以相同的初速度v₀从O′点沿O′O方向射入电场区域.粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计.

   （1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向

   （2）如果磁感应强度B的大小保持不变，方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标为y=，求A点横坐标的数值.

如图所示，M、N是一对等大的平行金属板，其板长和板间距离均为l，是两板的中线。N板接地，M、N间电压随时间变化的规律是u=U_msinωt。图中直线PQ紧靠金属板右边缘，其右侧有垂直于纸面的匀强磁场，PQ⊥。电子束连续不断地从平行金属板左侧以初速度v₀沿射入金属板间，每个电子穿越金属板经历的时间极短，可认为该段时间内金属板间的电压是恒定的。已知电子电荷量与质量之比的绝对值为k。t=0时刻射入的电子在右侧磁场中的轨迹是直径为d的半圆，如图中虚线所示。忽略电子重力和各电子间的相互作用。求：⑴PQ右侧匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；⑵已知在M、N间电压变化的每个周期内恰好有一半时间有电子从两板间穿出而不打到金属板上，U_m的值是多大？⑶在满足上一问的情况下，直线PQ上有粒子从右向左穿出磁场的区域有多长？

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）求两板间所加偏转电压U的范围；

（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）求两板间所加偏转电压U的范围；

（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．