如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高Ｈ，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

（１）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。

（２）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程Ｓ。

（３）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功Ｗ。

如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度．
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．
（3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？
（4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？

如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s。⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。

（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度.

（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S.

（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.