竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图12-3-15所示,抛物线方程是y=x²,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)

图12-3-15

A.mgb            B.              C.mg(b－a)           D.

竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x²，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)

A．mgb                                                  B.mv²

C．mg(b－a)                                           D．mg(b－a)＋mv²

竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x²,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)

A．mgb	B．
C．mg(b－a)	D．

有一质量为m=0.2kg的小球，从水平轨道上的A点出发，经过一段横截面是圆形、内部光滑的固定管道后离开管道（小球半径略小于管道内径），管道由呈抛物线状的BC段、呈圆形的CDE和呈1/4圆形的EF段组成，C点、E点为连接点，E点与圆心O在同一水平线上，CO与水平方向夹角为30?，BC段的高度为h₁=0.2m，CDE和EF段的半径均为R=0.3m，如图所示。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，AB段长度为l=0.5m，小球半径和管道的内径均远小于上述高度或半径，管壁厚度不计，所有管道与水平轨道在同一竖直面内，重力加速度g=10m/s²。

（1）若要使小球恰能从管道的F端离开，求小球从A点出发的最小速度；

（2）若小球以最小速度的2倍从A点出发，求小球经过C点的速度和经过最低点D点时小球对管道的压力；

（3）若要使小球落到离F端水平距离为0.5m的M点，求小球从A点出发的速度为多大？