Question

六（1）班有60名学生，男、女生人数比是3：2，至少选取（　　）人，才能保证选出的人中男、女生都有．

• A、3
• B、2
• C、37
• D、25

Answer 1

考点：比的应用,抽屉原理

专题：比和比例应用题

分析：先根据男、女生人数比是3：2，可得男生占总人数的

3

3+2

，用乘法得出男生人数为36人，再求出女生人数为24人．建立抽屉，因为男女生分别为36人、24人，可以看做36个抽屉，把男女生共60人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即36个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取36+1=37人才能保证选出的人中有男生、女生．

解答： 解：男生人数为60×

3

2+3

=60×

3

5

=36（人）
女生人数为60-36=24（人）
36+1=37（人）；
答：至少选取37人才能保证选出的人中男、女生都有．
故选：C．

点评：本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立36个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（36人）是本题解答的关键．