Question

11．下面各题怎样简便怎样算

$\frac{2}{11}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{9}{11}$-$\frac{7}{9}$	$\frac{3}{7}$×9+$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{9}$	（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）×$\frac{4}{15}$
27÷$\frac{9}{10}$-$\frac{3}{7}$×21	$\frac{3}{4}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{13}$]	（$\frac{2}{15}$-$\frac{2}{17}$）×15×17

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律进行简算；
（2）、（3）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算除法和乘法，再算减法；
（5）先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{11}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{9}{11}$-$\frac{7}{9}$
=（$\frac{2}{11}$+$\frac{9}{11}$）+（$\frac{8}{9}$-$\frac{7}{9}$）
=1+$\frac{1}{9}$
=1$\frac{1}{9}$；

（2）$\frac{3}{7}$×9+$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{9}$
=$\frac{3}{7}$×9+$\frac{4}{7}$×9
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×9
=1×9
=9；

（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）×$\frac{4}{15}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{15}$-$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{30}$；

（4）27÷$\frac{9}{10}$-$\frac{3}{7}$×21
=30-9
=21；

（5）$\frac{3}{4}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{13}$]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{5}{13}$]
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{9}{4}$；

（6）（$\frac{2}{15}$-$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{2}{15}$×15×17-$\frac{2}{17}$×15×17
=34-30
=4．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．