Question

有一个等臂天平，两边都可以放砝码或货物。要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克数的物品，怎样来设计它的砝码，才能使砝码个数尽可能少，称的物品又尽可能多呢？小明想：“先得有1克的砝码，接着可省去2克的砝码，理由是可用‘物+1克-3克，称出2克来，所以第二个砝码应是3克，现在可称的最大物品是1+3=4（克）；省去5，6，7，8，第三个直接设计9克砝码……”     
小朋友：（1）用1克，3克，9克砝码能称出7克，11克的物品吗？
              （2）第四个砝码应为多少克呢？

Answer 1

（1）能。7克=9克+1克-3克（物+3=9+1）
                11克=9克+3克-1克（物+1=9+3）
（2）27克