Question

一个周末，3名老师带领若干名学生外出考察学习，联系甲、乙两家旅游公司，全价都是每人240元，经洽谈，甲公司给出优惠条件：老师全部付全价，学生按七五折付费；乙公司给出 惠条件：全部师生均按八折付费，选择哪家公司比较省钱？

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设有学生x人，甲公司给的优惠条件是教师付全费，学生按七五折收费，则甲公司共收费240×1+240×75%x元；乙公司给的优惠条件是全部师生都按八折收费，则乙公司共收费（x+3）×240×80%，甲公司的价格比乙公司便宜5%，即甲公司的收费是乙公司的（1-5%），当两家的费用相等时可得方程：3×240+240×75%x=（x+3）×240×80%．

解答：解：设学生x人，当两家收费相等时可得：
3×240+240×75%x=（x+3）×240×80%，
        720+180x=（x+3）×192，
        720+180x=192x+576，
             12x=144，
               x=12；
当学生人数为12人时，两家公司收费一样．
如果人数少于12人，如10人：
甲公司的费用是：
240×3+240×75%×10，
=720+1800，
=2520；
乙公司的费用是：
240×（10+3）×80%，
=240×13×80%，
=2496（元）；
所以学生人数少于12人时选择乙公司，那么当学生人数多于12人时选甲公司．
答：当学生为12人时，两家公司收费一样；学生多于12人选甲公司，少于12人选乙公司．

点评：通过设未知数，根据两家不同有优惠条件列出等量关系式是完成本题的关键．