Question

12．下面四个算式中，结果最大的是（　　）

• A． $\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）
• B． $\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）
• C． $\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$）
• D． $\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 计算1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{46}{35}$＞1，1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$＞1，利用一个数乘一个大于1的数积大于这个数，乘的数越大积越大，比较A、C得出C大；利用一个数除以一个大于1的数商大于这个数，除数越大商越小，比较B、D得出B大，再进一步比较B、C得出答案即可．

解答 解：1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{46}{35}$＞1，1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$＞1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$＞1．
$\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）＜$\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$）
$\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）＞$\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$）
$\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）＞$\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）
所以$\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$）＞$\frac{21}{43}$×（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）＞$\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$）＞$\frac{21}{43}$÷（1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$）．
故选：C．

点评 掌握分数四则计算中的计算方法，灵活利用运算中的计算规律是解决问题的关键．