Question

11．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
26和13                       
13和14
10和12                       
25和35．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍数是较大的数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此解决问题即可．

解答 解：26和13 是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是26；                      
13和14是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是13×14=182；
10和12
10=2×5
12=2×2×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×3×5=60；                       
25和35
25=5×5
35=5×7
最大公约数是5，最小公倍数是5×5×7=175．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．