Question

3．用你喜欢的方法计算
（1）$\frac{3}{7}$+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）；
（2）$\frac{7}{12}$-（$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$）；
（3）13-$\frac{4}{13}$-$\frac{9}{13}$
（4）$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{23}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{12}{23}$；
（5）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
（6）$\frac{233}{100}$-（$\frac{133}{100}$-$\frac{5}{7}$）+$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律进行简算；
（2）、（3）根据减法的性质进行简算；
（4）、（6）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（5）按照从左向右的顺序进行计算．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）
=$\frac{2}{3}$+（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$）
=$\frac{2}{3}$+0
=$\frac{2}{3}$；

（2）$\frac{7}{12}$-（$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$）
=$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$-$\frac{4}{9}$
=1-$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{9}$；

（3）13-$\frac{4}{13}$-$\frac{9}{13}$
=13-（$\frac{4}{13}$+$\frac{9}{13}$）
=13-1
=12；

（4）$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{23}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{12}{23}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{11}{23}$+$\frac{12}{23}$）
=$\frac{1}{2}$+1
=1$\frac{1}{2}$；

（5）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$
=0；

（6）$\frac{233}{100}$-（$\frac{133}{100}$-$\frac{5}{7}$）+$\frac{2}{7}$
=$\frac{233}{100}$-$\frac{133}{100}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$
=（$\frac{233}{100}$-$\frac{133}{100}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=1+1
=2．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．