Question

20．若$\frac{1}{3}$＜$\frac{a+4}{18}$＜$\frac{5}{6}$，则式中a最多可能表示8个不同的自然数．

Answer 1

分析 根据异分母分数大小比较的方法，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行解答即可．

解答 解：因为18是3和6的倍数，所以3、18和6的最小公倍数是18，
$\frac{1}{3}=\frac{1×6}{3×6}=\frac{6}{18}$；
$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$；
因为$\frac{1}{3}＜$$\frac{a+4}{18}$$＜\frac{5}{6}$，也就是$\frac{6}{18}＜\frac{a+4}{18}＜\frac{15}{18}$，
由此可知：a+4≥7，a+4≤14，
所以a表示的自然数是3、4、5、6、7、8、9、10；
答：a最多表示8个不同的自然数．
故答案为：8．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，明确：异分母分数大小比较的方法，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较．