Question

从张村到王庄的路由上坡、下坡及平路，全程14千米，如果上坡的速度是3千米/时，下坡是6千米/时，平路是5千米/时，那么从张村道王庄需3.5小时，而从王庄原路返回张村需3小时．问：从张村到王庄的路程中，上坡、下坡、平路各多少千米？

Answer 1

分析：由题意可知：返回时用的时间比去时少用（3.5-3=0.5）小时，少用的0.5小时是因为去时的下坡路变成了返回时的上坡路，若设去时的下坡路用的时间为x，则返回时的上坡路用的时间为（x+0.5）小时，利用路程相等即可列方程求出x的值，进而求出去时的下坡路的长度；再设去时的上坡路的长度为S，则平路的长度为（11-下坡路-S），利用三短路程的时间之和为3.5小时，即可列方程求出上坡路和平路的长度．

解答：解：设去时的下坡路用的时间为x，则返回时的上坡路用的时间为（x+0.5）小时，
6x=3×（x+0.5），
6x=3x+1.5，
3x=1.5，
x=0.5；
去时的下坡路为：6×0.5=3（千米）；
再设去时的上坡路的长度为S，则平路的长度为（11-3-S），

S

3

+

14-3-S

5

+

3

6

=3.5，

S

3

+

11-S

5

=3，
5S+33-3S=45，
      2S=12，
       S=6；
14-3-6=5（千米）；
答：去时的上坡路为6千米，平路为5千米，下坡路为3千米．

点评：解答此题的关键是由返回时少用时间0.5小时，求出去时的下坡路，进而再求上坡路和平路，此题有一定难度，需找清题目中的等量关系．